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このサイトでは、統計学の基礎知識について紹介しています。

私が統計学に出会ったのは、社会人になってからです。まったく統計学を知らないところから学びをスタートしたので、当初は統計学の理論を本で読んでも、なんのこっちゃわかりませんでした。

学び続けるなかで、自分が「わかった!」と理解できたことを書き残し、サイトにまとめています。ゆっくりと山を登るように一緒に学んでいきましょう。

統計学の本を開くと、平均やばらつき、確率、分布、推定、検定、回帰分析といった流れで、説明がなされています。

当サイトでも、それと同じようにカテゴリー分けをして、網羅的に解説ページを作成しています。

記事一覧のページもあります。
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統計学のことはじめ

統計学とは、データ分析の科学です。データを取り扱うわけですので、まずはデータとはなにかといったことや、データの種類について解説した記事を書いています。

データと情報の違い

データの種類。尺度(名義・順序・間隔・比率尺度)と質的・量的での分類

確率と統計の違い

データをひとことであらわす

対象のことを知るためにデータをたくさん集めました。そのたくさんのデータを、そのままの見ているだけでは、対象がどのような特性を持っているのか、つかむことができません。

データを要約し特性値を見ることで、データがどのようなものなのか理解することができます。

代表値とは?平均値、中央値、最頻値の違いと使い分けを紹介

平均値の種類はひとつだけじゃない。算術平均、加重平均、幾何平均、移動平均の違いと使い分け

幾何平均(相乗平均)の意味と計算方法~伸び率の平均を求める~

加重平均の意味と計算方法

移動平均の意味や目的、求め方、注意点

データのばらつき

各データがどのくらい大きかったり、小さかったりするのか、ばらつきは、分散や標準偏差であらわされます。

平均とばらつき、この2つによって、データの分布がどのようなものなのか知ることができます。また、複数のデータ分布があったときに、平均・ばらつきを示す数値によって、比較をすることができます。

数ある分析でも、この主に2つの数値をつかった演算によるものが多いです。つまり、この2つが統計学の基礎の基礎になります。

標準偏差・分散の意味と計算方法

偏差平方和と分散、偏差積和と共分散の計算式と関係性

データの分布

分布とは、ある事象が大小さまざまな大きさで発生することで、それに決まった確率規則があるものが確率分布です。

統計学では、あるものごとが発生するのは、確率的な規則があると考えます。なんらかの確率分布があって、そこから発生したデータが、私たちが観測するものと考えます。

こうすることで、データの発生を確率的に考えることができ、予測につかうことができるようになります。

世の中には確率分布に当てはまる事象が多くあります。

統計学でいう分布の意味

離散型の確率分布、連続型の確率分布。それぞれの種類と違い

正規分布の形など特徴や性質、確率密度関数の式と表す記号について説明します

ベルヌーイ試行と二項分布の違いと関係性

確率のはなし

数学的な確率論を学んでいきます。まだ統計学の中心部でないですが、きちんと理解して積み上げていかないと、後にでてくることが理解できなくなります。

確率の概念は、標本空間をつかって考えることができます。

標本空間の基本(記号、標本点、和事象・積事象・余事象、ベン図の意味)

確率の意味や定義、記号での表し方などの基礎基本

確率の積とは

確率の基本的な公理

順列の意味、記号と計算方法

組み合わせの基本と計算方法(順列との違いを説明)

また期待値といった考え方も重要です。宝くじで期待値について考えることができます。

期待値の意味と計算方法をコインやサイコロ、ギャンブルゲームで考えてみる

宝くじはどのくらいの確率で当たるのか?当選確率の計算方法を紹介します

サンプリング

調査対象全体のことを母集団といい、サンプリングとは、母集団から一部分を抜き取ることです。

社会調査においては、すべてのデータを集めることは非常に難しいですから、サンプリングによって行われることが多いです。

母集団と標本(サンプル)とその違い。また標本抽出・サンプリングの意味

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推定

標本のデータから、母集団の特性を推しはかることを、推定といいます。

母集団の平均値を推定する場合は点推定、平均値の範囲を推定する場合は区間推定といいいます。

点推定と区間推定の意味と違い

検定

検定とは、発生したことが意味があって起こるべくして起こったのか、それとも偶然に起こったのかを判定する行為です。

検定の考え方、やり方についてまた、検定のときにつかう言葉についてを合わせて説明します。

検定とは何をするのか。意味、やり方、有意差、棄却、帰無仮説などを説明

基本的な検定の種類と使い分け方法をまとめてみた

基準化の意味と基準化変量の求め方(標準化ともいう)

違うのかどうかを判断する検定では、ほんとうは同じなのに違うと判断してしまう誤りと、本当は違うのに同じであると判断してしまう誤りがあります。

あわて者の誤り・ぼんやり者の誤り(第一種の誤り・第二種の誤り)

相関分析・回帰分析

統計学の入門本では、データの分布や確率、推定、検定をひととり学んだら、最後に回帰分析で終わる、といった構成が多いです。

相関関係の意味と相関係数の計算方法

相関分析と回帰分析の違い

相関関係を見るときに注意点を解説する記事も書いています。

相関関係があるのにない。ないのにある。

相関関係と因果関係の違い。第3因子に注意しよう

品質管理

品質管理の分野では、統計学を用いて分析が行われますし、考え方も統計学をもとにしたものがあります。

生産者のリスクと消費者のリスク

重点指向とは

品質管理には、QC七つ道具と呼ばれる分析手法があります。基本は、製造分野でつかわれる手法ですが、他の分野、たとえばサービスの分野であっても活用することが可能です。

パレート図(QC7つ道具)の作り方と見方・使い方

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統計学話

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統計学でパン屋の不正を見破ったポアンカレの話

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